中学生求圆柱的体积数学日记优秀范文

数学无处不在,身边就有许许多多的数学,数学是不可缺少的,不然会给生活带来种.种的不便,让我们一起来寻找数学,探索数学.下面是小编为大家整理的中学生求圆柱的体积数学日记，一起来看看吧，希望对你们有帮助。

中学生求圆柱的体积数学日记1

圆柱大家可能不陌生吧?可是做一个圆柱可就成为难题了。数学课上，舒老师要求我们回家做一个圆柱，并且进一步探究它的体积。

一回到家，我就冥思苦想：怎样才能做出一个圆柱呢?我翻了翻数学书，发现原来圆柱是由一个长方形和两个圆组成的。那么长方形的长就相当于圆柱的底面周长，而宽就等于圆柱的高。

我找到一张卡纸，首先得剪出两个直径是10厘米的圆和一个长方形。可是因为圆柱的底面直径和高都是10厘米，为了能让卷成后的长方形圆桶和两个圆的 大小吻合，我得先算出长方形的长。我皱了皱眉，仔细思考，因为长方形的长等于直径是10厘米圆的周长，那么长应该是314厘米了。我小心翼翼地剪出这3个 图形。

接下来该是把这三个图形粘在一起的时候了，这一步不仅很难，而且也很关键。我起先决定用透明胶把它们固定，但想了想，觉得如果用透明胶粘的话可能会不太坚固，我决定用双面胶粘。

接着我又用卡纸剪出一些锯齿状的纸片当被粘掉的部分，并将它们贴在圆形纸片上，粘上双面胶。

然后我沿着长方形的长将两个圆形纸片贴上，并在连接口用胶带固定。现在，呈现在我眼前的是一个既坚固又美观的圆柱。

通过这次实践活动，我悟出了一个道理：在学习数学中要多动手，这样才能探索出数学王国中的更多奥秘。不仅在数学中是这样的，凡事也如此，只有敢于动手实践的人，才能收获成功的喜悦!

中学生求圆柱的体积数学日记2

长方形的周长=(长+宽)×2

正方形的周长=边长×4

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

三角形的面积=底×高÷2

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

直径=半径×2 半径=直径÷2

圆的周长=圆周率×直径=

圆周率×半径×2

圆的面积=圆周率×半径×半径

长方体的表面积=

(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体的体积 =长×宽×高

正方体的表面积=棱长×棱长×6

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

圆柱的体积=底面积×高

圆锥的体积=底面积×高÷3

长方体(正方体、圆柱体)

的体积=底面积×高

平面图形

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C=4a

S=a2

长方形 a和b-边长 C=2(a+b)

S=ab

三角形 a,b,c-三边长

h-a边上的高

s-周长的一半

A,B,C-内角

其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

=ab/2·sinC

=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

=a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D-对角线长

α-对角线夹角 S=dD/2·sinα

平行四边形 a,b-边长

h-a边的高

α-两边夹角 S=ah

=absinα

菱形 a-边长

α-夹角

D-长对角线长

d-短对角线长 S=Dd/2

=a2sinα

梯形 a和b-上、下底长

h-高

m-中位线长 S=(a+b)h/2

=mh

圆 r-半径

d-直径 C=πd=2πr

S=πr2

=πd2/4

扇形 r—扇形半径

a—圆心角度数

C=2r+2πr×(a/360)

S=πr2×(a/360)

弓形 l-弧长

b-弦长

h-矢高

r-半径

α-圆心角的度数 S=r2/2·(πα/180-sinα)

=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2

=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2

=r(l-b)/2 + bh/2

≈2bh/3

圆环 R-外圆半径

r-内圆半径

D-外圆直径

d-内圆直径 S=π(R2-r2)

=π(D2-d2)/4

椭圆 D-长轴

d-短轴 S=πDd/4

立方图形

名称 符号 面积S和体积V

正方体 a-边长 S=6a2

V=a3

长方体 a-长

b-宽

c-高 S=2(ab+ac+bc)

V=abc

棱柱 S-底面积

h-高 V=Sh

棱锥 S-底面积

h-高 V=Sh/3

棱台 S1和S2-上、下底面积

h-高 V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3

拟柱体 S1-上底面积

S2-下底面积

S0-中截面积

h-高 V=h(S1+S2+4S0)/6

圆柱 r-底半径

h-高

C—底面周长

S底—底面积

S侧—侧面积

S表—表面积 C=2πr

S底=πr2

S侧=Ch

S表=Ch+2S底

V=S底h

=πr2h

空心圆柱 R-外圆半径

r-内圆半径

h-高 V=πh(R2-r2)

直圆锥 r-底半径

h-高 V=πr2h/3

圆台 r-上底半径

R-下底半径

h-高 V=πh(R2+Rr+r2)/3

球 r-半径

d-直径 V=4/3πr3=πd2/6

球缺 h-球缺高

r-球半径

a-球缺底半径 V=πh(3a2+h2)/6

=πh2(3r-h)/3

a2=h(2r-h)

球台 r1和r2-球台上、下底半径

h-高 V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

圆环体 R-环体半径

D-环体直径

r-环体截面半径

d-环体截面直径 V=2π2Rr2

=π2Dd2/4

桶状体 D-桶腹直径

d-桶底直径

h-桶高 V=πh(2D2+d2)/12

(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15

(母线是抛物线形)

中学生求圆柱的体积数学日记3

这段时间，我们学习了圆柱的表面积、体积等，除了简单的应用，我们还遇到了“拦路虎”。究竟是什么呢?

今天的数学考试了，试卷有点难，尤其是一道填空题。题目告诉我们：一个圆柱的侧面积是200平方厘米，底面半径是3厘米，求这个圆柱的表面积和体积。拿到题目先分析，即使不会做，也可以知道直径是6厘米。题目分析好了，表面积都回求，用公式就能求了，但是体积怎么求呢?

用3.14×3×3×200÷3.14×6，就表示圆柱的体积，200÷3.14×6这部分用分数表示，分子分母就可以抵消，最后就等于300立方厘米，许多同学都恍然大悟。

可是，蒋钰焘还有更简单的方法，他说，只要用200÷2×3就可以了，因为把一个圆柱体平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，现在200÷2就相当于长方体的前面，由长方体的体积是用底面积乘高，可以想到长方体的体积还可以用正面面积乘高。老师听了，夸他空间想象能力强，我经过他的讲解，也更明白了。回想学圆柱体积的那一节课，老师拿了一个圆柱体的模型，把它平均分成若干份，拼成一个近似的长方体。长方体的前后两个面相当于圆柱的侧面积，所以长方体的体积还可以用正面面积乘高。

他这么一讲，老师又拿了一个长方体演示，我们都弄懂了。

中学生求圆柱的体积数学日记4

做什么事多会有困难，但是我们坚持下来成功就会属于我们。从一项手工作业中，我知道了，坚持就会有新发现。

上周焦老师给我们留了一项制作圆柱的手工作业，一听有手工作业，我们便高兴起来，刚一放学就飞奔回家里。

回到家我迫不及待的开始做圆柱了，我东翻翻西找找，拿出一叠彩纸，找出我最喜欢的緑色，准备好剪刀和胶水，可是，麻烦来了：“圆柱的两个圆怎么做呢?”于是，我拿出数学书，根据上课学到的知识，拿出一个圆规，量好距离后在纸上轻轻地画了两个圈，又拿起棕色的剪刀，仔细的剪起来，生怕有一点点偏，我用胶水在另一张彩纸的边缘处抹了几下，把纸卷成一个空桶，并将两条相对边粘实，这个圆柱桶就做好了，该粘刚剪下来的圆了，可每粘好一次，不一会儿就自己掉下来，我渐渐没了耐心，生气起来，心想：“这个圆柱桶太软了，根本就沾不上!”天渐渐黑了，我非常着急。

正当我准备放弃时，一抬头，无意中手纸卷中间的空桶，突然想到了老师说过的一句话：“可以再生活中找”。这个纸筒正好也是圆柱体on，还很硬，我激动的说不出话来，我一把拿起圆柱飞奔回去，继续做起了，如果我再给你这个圆柱做两个圆不就是圆柱体了，真是得来全不费工夫呀!可问题又来了，怎么做这两个圆呢?我手足无措，只好上网查一些资料，才恍然大悟，原来要粘这个圆，就要做两个比圆桶大点的圆，我又从新做起了，在坚持下我终于做好了圆柱体。

从这项作业中，我知道了，世上无难事只怕有心人呀!只要坚持就一定会有新的发现。

中学生求圆柱的体积数学日记5

数学无处不在，身边就有许许多多的数学，数学在生活中是不可缺少的，让我们一起来寻找数学，探索数学。

某天的数学课上，学的是圆柱的体积。上课前，有一些人已经知道了圆柱的体积是底面积乘高，但是但老师追问为什么是这样算时，大家都愣住了。经过我们的探究，我们知道了圆柱体积的推导有以下几种方法。

方法一：你们应该都知道长方体的体积是长乘宽乘高吧，长乘宽就等于底面积，所以长方体的体积是底面积乘高。然后我们把圆柱平均分成若干份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面积就相当于圆柱的底面积，这个长方体的高就相当于圆柱的高，所以圆柱的的体积是底面积乘高。如图：

方法二：用硬币，我们在脑海里把硬币想象成平面，然后把硬币叠成圆柱，硬币的一个面就相当于是它的底，把底的面积乘硬币的个数就是底面积乘高也就是体积了。如图：

方法三：首先我们回忆以下圆面积的推导过程，就是把一个圆平均分成若干份，然后拼成一个近似的长方形，如下图：

我们拿很多很多张上图中的圆片都平均分成若干份后，一张张叠加起来，是不是就变成了下面的图形了呢?

根据观察，原来圆柱的底面积与长方体的底面积是相等的，圆柱的高与长方体的高也是相等的。因此得出圆柱的体积与长方体的体积也相等。

生活中处处有数学，只要你认真探索就会发现许多奥秘。只要你认真思考、探索就一定能发现。

中学生求圆柱的体积数学日记6

不知不觉中，两周都已过去了，做为一名快要毕业的毕业生，我不禁感慨万千。大家都在坚持不懈、锲而不舍地做一件事——坚持写周记!这对大家来说，都是非常有益的，它不但可以帮助大家巩固所学的学习内容，而且可以锻炼写作能力。

回顾前几天的学习生活，我不禁受益匪浅。

经过一个星期的学习，我们学习了求圆柱的侧面积、表面积、体积和容积等知识。让我们再来回忆回忆我们所学的内容吧!首先想想圆柱有什么名称：圆柱上下两个面叫圆柱的底面，围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。

把圆柱的侧面展开，可得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。这样我们很容易看出圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

怎样求圆柱的表面积呢?把圆柱的表面全部展开，那么我们就看出它像一个除号，圆柱的表面积等于圆柱的侧面积加上两个底面积。接下来又要做题了，而且还是要求很麻烦的圆柱体表面积。唉，求表面积还真不容易。需要求出底面积和侧面积，还得相加，稍不留神就会算错，有没有什么好办法可以一块求完呢?我思考着。看看底面积和侧面积的公式吧!

S底=πr2，有两个底面，也就是2πr2，再看看侧面积公式：S侧=2πrh，将它们两个相加在一起，提取同类项：2πr，利用乘法结合律，组成一个新的公式：S表=2πr(r+h)。一个新的公式从此诞生。有了这个公式只用相乘一次就万事ok啦!

以前我曾经求过环形面积，运用了一个公式：S环=π(R2-r2),仔细想想，其实这也是公式的组合啊!由两个圆相减，提取共同的π，得到了新的公式。

这些新的公式的诞生都得归功于灵活的偷懒!如果不是觉得太麻烦，其实也不会有这样的公式。其实，灵活的运用公式也是很重要的，有时候，出题的人偷了一个懒，少说了一个条件，那么我们就可以多求一下。但是，有的地方需要我们偷懒，不偷懒都不可以。

有这么一道题：在一个大正方形里有一个内切圆，大正方形的面积是20平方厘米，求圆的面积。

如果按照常理，我们应该先求出大正方形的边长，也就是d。然后再求出r，最后求出面积。可是，在这道题里，怎么才可以求出r和d呢?除非开方，可是这样是很麻烦的，而且肯定求不尽，怎么办呢?这时候就需要灵活的运用公式了。既然圆的面积公式是πr2那么求不出r求r2也可以呀!这时候我们可以把它看作整体a，也就是说，我们只用求出aπ就可以了。a怎么求呢?正方形的面积应该是(2r)2，化简之后就是4r2，也就是4a这样呢我们就可以用20÷4=5(cm2)求出a，再用5×π≈15.7(cm2)。圆的面积就约为15.7cm2。这样，不用开方，也可以求出圆的面积aπ。

有很多公式相互结合就可以组成一个简单方便的实用新公式。

只要创新，其实在把巨人们吃过的馒头揉在一起，做成一个新的花卷，那不也是很好吗?

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